Big and large

"big" и "large" - используются с исчисляемыми существительными. Слова являются синонимами, однако, "big" несет в себе эмоциональное окрашивание, т.е. подчеркивает некую важность, значимость, серьезность:
big business, big money - крупный капитал
big boss, big bug, big shot - важная персона, 'шишка'
big brass - высшие офицеры, большое начальство
big repairs - капитальный ремонт
big girl - большая девочка (т.е. взрослая)

Если вы хотите обратить внимание именно на размер, тогда следует использовать "large":
large meal - обильная еда
in large - в большом масштабе
as large as life - в натуральную величину
a large team - большая компания

Также "large" употребляется с существительными, обозначающими количество: number, weight, quantify. В таком случае "large" переводится как "значительный"
a large sum of money - большая сумма денег.
She buys books in large quantities - Она покупает книги в больших количествах.